Ben her şeyi bilmek istiyorum

Geometrik İlerleme

Pin
Send
Share
Send


Kavramı ilerleme Bir art arda, bir ilerleme, bir gelişme veya bir şeyin ilerlemesi ile ilişkilendirilebilir. geometrik , bu arada, geometri (Bir uzayda veya bir düzlemde şekillerin özelliklerinin analizine yönelik matematik dalı).

Bu tanımlar, fikrinin ne olduğunu anlamamıza yardımcı olur. geometrik ilerleme . Bu bir sekans tarafından oluşturulmuş ardışık elemanlar tarafından elde edildi çarpma önceki öğenin bir sabit değer . Bu sabite faktör veya sebep denir.

Tipik olarak, geometrik bir ilerleme, bir ... sonlu sayı Terimler Öte yandan, diziliş genişlerse sonsuzluk , insanlar genellikle hakkında konuşur geometrik art arda .

Nedeni olan bir geometrik ilerleme 5 Aşağıdaki olurdu: 5, 25, 125, 625, 3125, 15625 . Görüldüğü üzere, bu ilerleme her bir terimi çarparak elde edilir. 5 : 5 x 5 = 25 ; 25 x 5 = 125 ; 125 x 5 = 625 ; 625 x 5 = 3125 ; 3125 x 5 = 15625 .

Yukarıda sözü edilen geometrik ilerleme kapsamında, terimlerin enterpolasyonu denilen şeyin olduğunu belirtmek zorundayız. Bu, uçlarında sayılar verilmiş olması ile tanımlanan geometrik bir ilerlemenin yapısının ne olduğunu tanımlamak için kullanılır. Dolayısıyla, örneğin, üç sayının 3 ile 48 arasında enterpolasyon yapılması gerektiği, sonuç 6, 12 ve 24'ten oluşacağı belirlenmiştir.

Bu enterpolasyon nasıl hesaplanabilir? Temel olarak aşağıdaki formülü uygulamak:
r = m + 1 √b / a
Bu formülde, m enterpolasyon yapılacak araçların sayısına karşılık gelir ve hem b hem de a uçlarda bulunan sayılardır. Böylece, yukarıda verilen örnekte, m, 3, b, 48 ve a, 3 olacaktır.

Aynı şekilde, başka herhangi bir matematiksel işlem dizisi ile herhangi bir geometrik işlemin gerçekleştirilebileceğini görmezden gelemeyiz. Spesifik olarak, herhangi bir ilerlemede ve azalsa bile, belirli sayıda ardışık terimin toplamına ilerleyebilirsiniz.

Bu anlamda, ilerleme terimlerinin toplamının eksi nedenin eksi 1'in neden eksi 1'e bölündüğü için son terime eşit olduğunu bilmek ilginçtir.

Fakat daha fazlası var. Ayrıca belirli sayıda eşitlikçi bir geometrik ilerleme teriminin ürününü de yapabilirsiniz.

Geometrik bir ilerlemenin sabit faktörünün yapabileceğini akılda tutmak önemlidir. negatif sayı hatta bir kesirli sayı . Ne zaman neden Negatif bir sayıdır, geometrik ilerlemenin elemanları pozitif ve negatif değerler arasında değişecektir:

Faktör ile geometrik ilerleme -3 : 8; -24; 72; -216 .
Faktör ile geometrik ilerleme 1,5 : 2; 3; 4,5; 6,75 .

Son olarak, eğer faktör ise 1 , geometrik ilerleme sabit olacaktır:

Faktör ile geometrik ilerleme 1 : 5, 5, 5, 5, 5 (yana 5 x 1 = 5 ; 5 x 1 = 5 vb.)

Pin
Send
Share
Send