Düz ve düz ve hizalı olmayan bölümlerden oluşan bu geometri rakamları denir. çokgenler . Bu sınıflandırmada, analiz edilen özelliklere bağlı olarak çok sayıda çeşit bulmak mümkündür.
içbükey çokgenler , bu anlamda, rakamlar sahip olan bu tür pi radyandan veya 180 ° 'den fazla ölçüm yapan bir veya daha fazla iç açı . Öte yandan, bu çokgenlerin dışsal olan bir veya daha fazla köşegeni vardır.
Çokgenin köşegeninin iki birliği olarak tanımlanır köşe ardışık olmayan şekil. Bu durumda, ikinci resimde görülebileceği gibi, ardışık olmayan iki nokta arasındaki bölümlerden biri çokgen dışındadır ve bu yüzden hakkında konuşuyoruz. çapraz dış içbükey çokgenleri karakterize eden bir şey. Beklendiği gibi, bu özellik, özellikle video oyunları gibi etkileşimli bilgisayar uygulamaları alanında, yüzeyi gibi belirli hesaplamaları zorlaştırıyor.
İlk bakışta, içbükey çokgen analiz etmek için son derece karmaşık bir rakam gibi görünebilir; Aynı şey bu makaledeki resimlerde gösterilen ikisi için de geçerli. Ancak, onları biraz inceledikten sonra iki veya daha fazla dışbükey geometrik şekle ayrıştırılabilirler ve sonra hesaplamalar Kolaylaşmaya başlarlar.
İlk görüntünün poligonunu alın, örneğin: çok az çabayla, üç üçgene bölebiliriz. Bunu yaptıktan sonra, hesaplamak mümkündür yüzey İhtiyaca göre aşağıdaki yöntemlerden birini uygulayanların her biri:
* Herhangi bir üçgenin alanı, tabanı (tepe noktalarının ikisini birleştirerek elde edilen bölümlerinden herhangi biri), yüksekliği (tabanın orta noktası ile kalan tepe noktası arasındaki mesafe) ile çarparak ve ardından sonucu bölerek elde edilebilir. 2;
* rağmen formül önceki ayrıca sağ üçgenler (iki tarafı arasında 90 ° 'lik bir açıya sahip olanlar), bu durumda onu anlamanın yolu, bacaklarını (yukarıda belirtilen doğru açıyı oluşturan tarafların her biri) birbiriyle çarpmak ve 2'ye bölmek;
* eşkenar üçgenler (birbirlerine eşit uzantıya sahip kenarları vardır), yüzeyleri çarpılarak hesaplandığı için biraz daha büyük bir zorluk oluşturur. kare yükseklik tarafından 3 kare kökü , yaklaşık 2.
Bir üçgenin yüzeyini belirtmek için daha fazla yol var, ancak içbükey bir çokgen içinde kareler bulmak da mümkündür; bu durumda işleri daha da kolaylaştıran bir şey vardır, çünkü bu durumda sadece yan büyük tarafından küçük. Tüm yüzeyler hesaplandıktan sonra, sadece çokgeni almak için onları ekleyin.
İçbükey çokgenlerin bir başka özelliği, her zaman iki veya daha fazla köşeye sahip olmasıdır. bölüm bu rakamın yanlarından en az birini kesecek.
Bu özelliklerden dolayı üçgenler (üç kenarı olan çokgenler) hiçbir zaman içbükey olamaz, çünkü iç açıları hiçbir zaman pi radyanları veya 180 ° 'yi aşmaz.
İçbükey çokgenlerin en sık görülen örneği yıldız çokgenler şeklinde olan star . Bu çokgen sınıfını analiz ederken onaylayabileceğiniz gibi, 180 ° 'den fazla en az bir iç açıya ve bir dış köşegene sahiptirler.
Bu özellikler karşılanmadığında ve rakamlar içbükey çokgenler grubunda sınıflandırılamadığında, kümeye girerler. dışbükey çokgenler .
Bu nedenle, içbükey çokgenlerin aksine, dışbükey çokgenler, 180 ° 'den daha fazla ölçülemeyen iç açıları veya pi radyanları ve her zaman iç köşegenleri olanları tanımlayabilir.
